GSPL dan GSPD LINGKARAN

* Garis Singgung Persekutuan Luar (GSPL) lingkaran

 KETERANGAN:
Kedua Lingkaran masing-masing berpusat di titik A dan di titik B.

DC = Panjang garis singgung persekutuan luar (GSPL)
AB = Jarak Antar Pusat Lingkaran
AD = Jari-Jari Lingkaran Besar (R)
BC = Jari-jari Lingkaran Kecil (r)


 RUMUS GSPL:

 

MENCARI JARI-JARI
Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran Besar Pada GSPL Lingkaran

Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran Kecil Pada GSPL Lingkaran

 


* Garis Singgung Persekutuan Dalam (GSPD) lingkaran

KETERANGAN: 
Kedua Lingkaran masing-masing berpusat di titik K dan di titik L.

MN = Panjang garis singgung persekutuan dalam (GSPD)
KL = Jarak Antar Pusat Lingkaran
KN = Jari-Jari Lingkaran Besar (R)
LM = Jari-jari Lingkaran Kecil (r)

RUMUS GSPD: 

 

MENCARI JARI-JARI
Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran Besar GSPD Lingkaran

Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran Kecil GSPD Lingkaran

 

LUAS DAN KELILING LINGKARAN

LINGKARAN adalah kumpulan titik-titik yang berjarak sama pada titik pusatnya. lingkaran merupakan bidang datar yang memiliki simetri lipat tak terhingga dan simetri putar yang tak terhingga, jumlah sudut pada lingkaran adalah 360 derajat.

Ruas Garis AB yang melalui titik tengah/pusat lingkaran dinamakan DIAMETER dilambangkan dengan D, Diameter adalah 2 x jari-jari.

 

Ruas Garis OP dari titk pusat lingkaran ke busur lingkaran dinamakan jari-jari di lambangkan dengan r ,  Jari-jari merupakan setengah dari Diameter.

RUMUS KELILING LINGKARAN

keterangan:

r = jari-jari lingkaran

RUMUS LUAS LINGKARAN

contoh:
Perhatikan Gambar berikut!

Hitunglah Luas dan keliling Lingkaran di atas!
Jawab:

Jadi Luas Lingkaran adalah 616 cm persegi

Jadi Keliling Lingkaran adalah 88 cm

Mengurutkan Pecahan tidak sejenis

Urutkan pecahan-pecahan berikut ini mulai dari yang terbesar!

Pembahasan: Caranya adalah mengubah masing- masing pecahan ke bentuk desimalnya

Jadi, Desimal mulai dari yang Terbesar yaitu

3,500 ; 0,800; 0,700; 0,600 ; 0,125

Sehingga jawabannya adalah:

 

SOAL CERITA KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL (KPK)

Mira les piano setiap 6 hari sekali, Mara setiap 5 hari sekali, dan Rami setiap 3 hari sekali. Jika pada tanggal 13 Maret 2014 mereka berangkat les bersama-sama untuk yang pertama kalinya, maka pada tanggal berapakah mereka bersama-sama les piano untuk kedua kalinya? 

Pembahasan:

Pertama dengan mencari KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari  6 Hari, 5 Hari, dan 3 Hari  dengan Faktorisasi Prima sebagai berikut

Sehingga:
6 = 2 x 3 x 1
5 = 5 x 1
3 = 3 x 1 

Mencari KPK  6, 5, dan 3 yaitu mencari Faktor yang berbeda dengan pangkat terbesar dan di kalikan.
KPK = 2 x 3 x 5 x 1 = 30 

Mereka bersama-sama lagi untuk kedua kalinya pada tanggal….

Rumus:

Kedua kali = Tanggal pertama + KPK – banyak hari di bulan Maret

Kedua Kali = 13 + 30 – 31 = 12

Jadi, jawabannya adalah tanggal 12 setelah bulan maret yaitu 12 April 2014.

DOWNLOAD RPP MATEMATIKA SMA SMK KURIKULUM 2013

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) MATEMATIKA KELAS 10 SMA & SMK KURIKULUM 2013 BESERTA SILABUS


MATERI:

Eksponen dan Logaritma
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Dua Variabel, dan Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel
Matriks
Relasi dan Fungsi
Barisan dan Deret
Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Geometri
Trigonometri

KLIK DISINI UNTUK MENDOWNLOAD

RPP SMA KELAS 10, 11, DAN 12 KURIKULUM 2013 TAMBAHAN KLIK DISINI JUGA 

PENGUMUMAN LOMBA ASAH TERAMPIL MATEMATIKA (ASTRAMATIKA) KE 22 (XXII) Th. 2015

PENGUMUMAN HASIL BABAK PENYISIHAN (lolos ke BABAK SEMIFINAL)

KLIK LINK DI BAWAH INI

http://www.jeli.web.id/2015/03/pengumuman-babak-penyisihan-astramatika.html

Waktu Kegiatan

1.    Technical Meeting

Tempat : Gedung Auditorium Universitas Mulawarman

Hari/Tgl : Sabtu, 07 Februari 2015

Pukul : 08.00 Wita – Selesai

2.    Babak Penyisihan

Tempat : Gedung Olahraga 27 September Universitas Mulawarman

Hari/Tgl : Sabtu, 14 Februari 2015

Pukul : 07.30 – 17.00 Wita

3.    Babak Semifinal dan Final

Tempat : Gedung Auditorium Universitas Mulawarman
Hari/Tgl : Jumat-Sabtu, 12 – 14 Maret 2015 

Pukul : 07.30 – 17.00 Wita

Waktu, Tempat Pendaftaran

1. Pendaftaran:
dibuka pada tanggal 29 Desember 2014 s.d 7 Februari 2015 pada hari kerja pkl 08.00 - 16.00 WITA.

2. Tempat Pendaftaran:
Sekretariat ASTRAMATIKA XXII (Laboratorium Matematika Lt.2), Jl. Muara Pahu Kampus Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP) Kampus Gunung Kelua Samarinda 75123 


Syarat dan Biaya Pendaftaran

1. Pas photo peserta 2 x 3 sebanyak 3 lembar.
2. Pas photo pendamping 2 x 3 sebanyak 1 lembar.
3. Surat Pengantar (Rekomendasi) dari sekolah yang berisi data peserta dan pendamping.
4. Fotocopy Akta Kelahiran atau Kartu Pelajar atau KTP
5. Biaya Pendaftaran Rp. 280.000,00/kelompok
6. Satu kelompok beranggotakan 3 orang
7. Biaya pendaftaran dikirimkan atau diserahkan bersamaan dengan pengiriman atau penyerahan formulir pendaftaran atau melalui Bank BRI
No. Rekening : 4564 - 01 - 016901 - 53 -5
Atas Nama: Ilyasin Yoga Pratama
Untuk pendaftaran melalui transfer harap melakukan konfirmasi ke pihak panitia setelah pengiriman dan menunjukkan bukti transfer pada saat registrasi.

Hadiah

Total Hadiah ASTRAMATIKA XXII Rp.28.350.000,00
Di tambah Dengan Merchandise

Contact Person

Alfiah Nur : 0813 4953 9211
Email : Astramatika_unmul@yahoo.com


Selalu Cek Informasi ASTRAMATIKA di  www.jeli.web.id 

DOWNLOAD KUMPULAN SOAL ASTRAMATIKA

PESERTA YANG LOLOS KE BABAK SEMIFINAL 

PENGUMUMAN HASIL BABAK PENYISIHAN ASTRAMATIKA XXII 2015

Selamat kepada peserta yang lolos dari babak penyisihan MENUJU SEMIFINAL ASTRAMATIKA XXII 2015

KELOMPOK SMA, SMP, DAN SD