Corcir blog untuk pendidikan: BELAJAR MATEMATIKA

Tampilkan postingan dengan label BELAJAR MATEMATIKA. Tampilkan semua postingan

Jumat, 16 Juni 2017

KPK dan FPB

KPK merupakan singkatan dari Kelipatan Persekutuan terkecil, sedangkan
FPB merupakan singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar.

untuk menghitung KPK dan FPB salah satu syaratnya adalah bisa menghitung dengan pohon faktor, untuk mendapatkan hasil berupa faktorisasi prima.
tapi sebelum itu kita harus mengenal bilangan prima
yaitu bilangan yang hanya memiliki dua faktor yaitu angka 1 dan bilangan itu sendiri.
bilangan prima antara lain = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ... dan seterusnya.

Cara menggunakan Pohon Faktor
Contoh: Carilah Faktorisasi prima dari 24 menggunakan pohon faktor

Contoh Soal KPK
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 48, 72, dan 96 adalah ....

Langkah pertama adalah mencari faktorisasi prima dari 48, 72, dan 96 dengan pohon faktor

Contoh Soal FPB
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 24, 40, dan 56 adalah ....

Langkah pertama adalah mencari faktorisasi prima dari 24, 40, dan 56 dengan pohon faktor

SOAL CERITA FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR (FPB)

Contoh Soal:

Ibu Ali mempunyai 160 Kg beras, 80 Kg Gula Pasir, dan 96 Kg Tepung Terigu. Ibu Ali membagikan semua sembako sama banyak dan merata kepada tetangganya. Tetangga yang mungkin dapat sembako sebanyak berapa orang?

Penyelesaian:

Jadi, tetangga yang mendapat sembako sebanyak 16 orang.

Kamis, 15 Juni 2017

Macam-Macam Bangun Datar

PERSEGI

PERSEGI

PERSEGI PANJANG

PERSEGI PANJANG

SEGITIGA

SEGITIGA

JAJAR GENJANG

JAJAR GENJANG

TRAPESIUM

TRAPESIUM

LINGKARAN

LINGKARAN

SEGILIMA

SEGILIMA

SEGIENAM

SEGIENAM

SEGIDELAPAN

SEGIDELAPAN

Jumlah sudut pada segitiga

Jumlah sudut pada segitiga adalah 180 derajat

sehingga

$a+b+c=180^{\circ}$

contoh:
Carilah sudut yang belum diketahui

Penyelesaian:
Sudut yang belum diketahui adalah

$sudutnya=180^{\circ}-95^{\circ}-60^{\circ}=25^{\circ}$

Jadi, sudut yang belum diketahui adalah 25 derajat

SUDUT LANCIP, SIKU-SIKU, DAN TUMPUL

JENIS-JENIS SUDUT

SUDUT LANCIP
Sudut lancip adalah sudut yang besarnya kurang dari 90 derajat

SUDUT SIKU-SIKU
Sudut Siku-siku adalah sudutnya sama dengan 90 derajat

SUDUT TUMPUL
Sudut Tumpul adalah sudut yang besarnya lebih dari 90 derajat

Selasa, 13 Juni 2017

Kubus dan Balok

KUBUS
Kubus merupakan jenis prisma yang memiliki alas berbentuk persegi

Volume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk
= r x r x r
Luas Permukaan Kubus = 6 x rusuk x rusuk
= 6 x r x r

Jaring-Jaring Kubus

BALOK
Balok merupakan jenis prisma yang memiliki alas berupa persegi panjang

Volume Balok = panjang x lebar x tinggi
= p x l x t

Luas Permukaan Balok = 2 x ((p x l)+(p x t)+(l x t))

Jaring-Jaring Balok

PRISMA SEGITIGA
Prisma Segitiga adalah bangun ruang prisma yang alasnya berbentuk segitiga

$Volume\, Prisma\, segitiga=\frac{alas\, segitiga\times tinggi\, segitiga}{2}\times tinggi\, prisma$

$Luas\,Permukaan\,=2\times \left ( Luas\, alas\right )+\left ( keliling\, alas\times tinggi\, prisma \right )$

Jaring-Jaring Prisma Segitiga

Jenis-jenis Bilangan

BILANGAN ASLI
Bilangan ASLI dimulai dari angka 1 sampai seterusnya, yaitu:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, . . . dan seterusnya

BILANGAN CACAH
Bilangan CACAH dimulai dari angka 0 sampai seterusnya, yaitu:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, . . . dan seterusnya

BILANGAN BULAT
Bilangan BULAT terdiri dari bilangan Negatif, Nol, dan Bilangan Positif, Yaitu:
. . . , -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, . . .

BILANGAN PRIMA
Bilangan yang hanya memiliki 2 faktor yaitu 1 dan dirinya sendiri, bisa dikatakan angka tersebut cuma bisa dibagi 1 atau dibagi dirinya sendiri. di mulai dari angka 2.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, . . . dan seterusnya

sementara ini dulu ya, kalau sempat dibahas bilangan REAL nanti...OK

Diagram Cartesius

Diagram Cartesius atau bisa disebut juga Diagram Kartesius, untuk memudahkan menggambar titik koordinat.
Garis yang mendatar atau disebut juga garis Horizontal dikenal dengan sebutan Sumbu-x
Garis yang keatas/kebawah atau disebut juga garis Vertikal dikenal dengan sebutan Sumbu-y

silahkan di download agar memudahkan guru menggambar dengan mudah untuk materi titik koordinat.
Gambar ini bisa digunakan menggambar titik koordinat saat menerangkan dengan menggunakan LCD di papan tulis.

Luas Juring dan Panjang Busur Lingkaran

Rumus Luas Juring Lingkaran

$Luas Juring=\frac{\alpha}{360}\times \Pi\times r\times r$

Rumus Panjang Busur Lingkaran

$Panjang Busur=\frac{\alpha}{360}\times 2 \times \Pi\times r$

Keterangan:

$\alpha=Alpha=Sudut\, yang\, diketahui$

$\pi =phi=\frac{22}{7}\: atau\: 3,14$
r = jari-jari lingkaran

Contoh:
Hitunglah!
Jika diketahui jari-jari lingkaran = 7 cm
Sudut pada Juring = Sudut yang diketahui= alpha= 150 derajat

$Luas Juring OKL=\frac{150}{360}\times \frac{22}{7}\times 7\times 7=64,16 cm^{2}$

$Panjang Busur KL=\frac{150}{360}\times 2 \times \frac{22}{7}\times 7=18,33 cm$

Luas Trapesium

Trapesium sama kaki adalah bidang datar yang hanya memiliki satu pasang sisi yang sejajar dan hanya memiliki satu sumbu simetri.

sisi yang sejajar yaitu sisi atas dengan sisi bawah, tapi tidak sama panjang
Rumus Luas Trapesium

$Luas Trapesium=\frac{(atas+bawah)}{2}\times tinggi$

Jenis-Jenis Pecahan

1. Pecahan Biasa
Contoh Pecahan Biasa sebagai berikut:

$\frac{1}{2}$

2. Pecahan Campuran
Contoh Pecahan Campuran sebagai berikut:

$5\tfrac{2}{3}$

3. Pecahan Desimal
Contoh Pecahan Desimal sebagai berikut:

0,35

4. Pecahan Persen
Pecahan Persen disebut juga pecahan per seratus
Contoh Pecahan Persen sebagai berikut:

25 %

Mengubah pecahan Campuran ke pecahan Biasa

Cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa

contoh:

Ubahlah Pecahan Campuran

menjadi pecahan biasa

Penyelesaian:

Pecahan Campuran

masing-masing diberi nama pada posisinya masing-masing

$Depan\tfrac{Atas}{Bawah}$

Maka nilai-nilainyai, Depan = 3, lalu Atas = 1, selanjutya Bawah = 2 Sehingga dapat di cari pecahan biasanya dengan cara berikut

Jika ditulis dengan angka, maka:

$Depan\tfrac{Atas}{Bawah}=\frac{(Bawah\times Depan)+Atas}{Bawah}$

$3\tfrac{1}{2}=\frac{(2\times 3)+1}{2}=\frac{6+1}{2}=\frac{7}{2}$

Senin, 12 Juni 2017

Tripel Pythagoras

Tripel Phytagoras merupakan pasangan panjang masing-masing sisi pada segitiga siku-siku

a	b	c
3	4	5
8	6	10
5	12	13
15	8	17
12	16	20
7	24	25
24	10	26
21	20	29
16	30	34
9	40	41
35	12	37
32	24	40
27	36	45
20	48	52
11	60	61
48	14	50
45	28	53
40	42	58
33	56	65
24	70	74
13	84	85

Rabu, 07 Juni 2017

Satuan Waktu part 2

1 Millenium = 1000 tahun
1 Abad = 100 tahun
1 Jubileum = 25 Tahun
1 Dasawarsa = 10 tahun
1 Dekade = 10 tahun
1 Windu = 8 tahun
1 Lustrum = 5 tahun
setengah Abad = 50 tahun
tiga perempat Abad = 75 tahun
satu per empat Abad = 25 tahun

1 Tahun = 12 Bulan
1 Bulan = 30 Hari
1 Hari = 24 Jam
1 Jam = 60 Menit
1 Menit = 60 Detik

1 menit = 1/60 jam
5 menit = 5/60 jam = 1/12 jam
30 menit = 30/60 jam = 1/2 jam= setengah jam
45 menit = 45/60 jam = 3/4 jam

Contoh 1:
Hitunglah satuan waktu berikut!

2 Jam = ... Menit
5 Jam = ... Menit
2.5 Jam = ... Menit
15 Menit = ... Detik

Penyelesaian:

2 Jam = 2 x 60 Menit = 120 Menit
5 Jam = 5 x 60 Menit = 300 Menit
2.5 Jam = 2.5 x 60 Menit = 150 Menit
15 Menit = 15 x 60 Detik = 900 Detik

Contoh 2:
Hitunglah!

2 Jam + 6 Menit = ... Menit
2 Jam - 7 Menit = ... Menit
5 Jam + 120 Menit + 30 Detik = ... Detik

Penyelesaian:

2 Jam + 6 Menit = ( 2 x 60 Menit) + ( 6 Menit) = 120 Menit + 6 Menit = 126 Menit
2 Jam - 7 Menit = ( 2 x 60 Menit) - ( 7 Menit) = 120 Menit - 7 Menit = 113 Menit
5 Jam + 120 Menit + 30 Detik = ( 5 x 60 Menit x 60 Detik) + (120 x 60 Detik) + 30 Detik = 18000 detik + 7200 detik + 30 detik = 25230 detik

Jumat, 02 Juni 2017

MEAN, MEDIAN, DAN MODUS

Mean atau bisa disebut juga dengan Rata-rata adalah Jumlah data dibagi dengan banyaknya data

Contoh mencari rata-rata

1. Hitunglah Mean atau rata-rata dari data berikut 8, 9, 7, 6, 8, 9, 4, 3, 6, 4, 5, 8.

Penyelesaian:

Jadi, Rata-rata dari data berikut 8, 9, 7, 6, 8, 9, 4, 3, 6, 4, 5, 8 adalah 6,27

2. Hitunglah rata-rata dari data berikut

No	Nilai MTK	Banyak Siswa
1	6	8
2	7	6
3	8	8
4	9	12
5	10	11

Tabel diatas menjelaskan tentang nilai matematika, nilai 6 sebanyak 8 siswa, nilai 7 sebanyak 6 siswa, nilai 8 sebanyak 8 siswa, nilai 9 sebanyak 12 siswa, dan yang terakhir nilai 10 sebanyak 11 siswa. Jika dijumlah siswa tersebut berjumlah 45 siswa.