Problem Posing

1. Problem Posing

(1)Suryanto (1998) menjelaskan bahwa problem posing adalah perumusan soal sederhana atau perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan  agar lebih sederhana sehinga soal tersebut dapat diselesaikan. Ini terjadi pada soal-soal yang rumit. (2) problem posing adalah perumusan soal-soal yang berkaitan dengan syarat-syarat pada soal yang akan  diselesaikan(Silver, dkk:1996) menekankan pada pengajuan soal oleh siswa. (3) Problem posing adalah pengajuan soal dari informasi yang tersedia, baik dilakukan sebelum, ketika atau setelah kegiatan penyelesaian

Untuk menghasilkan aktivitas mental dalam matematika Silver dan Cai (1996) dalam Tatag Y. E Siswono (2000) mengemukakan  tiga hal yaitu :

a.       Pengajuan  pre –solusi ( presolution posing)  yaitu siswa  membuat soal dari situasi yang diadakan.

b.      Pengajuan di dalam solusi (Within- solution posing) yaitu siswa merumuskan ulang soal seperti yang telah diselesaikan

c.       Pengajuan setelah solusi (post solution posing) yaitu seorang siswa memodifikasi tujuan atau kondisi soal yang sudah diselesaikan untuk membuat soal baru.

Dalam pembelajaran matematika , memberikan soal pada siswa merupakan hal yang sangat strategis. Akan tetapi umumnya soal dibuat oleh guru dan siswa diminta untuk menyelesaikannya, atau guru hanya menugaskan siswa untuk menyelesaikan soal- soal yang sudah tersedia dibuku paket.

Bagi guru membuat soal adalah pekerjaan yang harus dilakukan sehari-hari, oleh karena itu agar seorang guru dapat membuat soal bagi muridnya maka ia haruslah memiliki kemampuan antara lain: (a) menguasai masalah yang akan diselesaikan,(b) mampu menggunakan proses berpikir untuk menentukan konsep atau rumus atau dalil yang akan digunakan untuk menyelesaikannya, dan (c) memiliki  kreativitas dalam menyusun kalimat soal yang dapat dimengerti dan dipahami  orang lain

Kegiatan ini selalu dilakukan guru dari hari kehari selama guru melaksanakan tugas-tugas mengajarnya. Dengan demikian dapatlah dikatakan bahwa guru memiliki kemampuan (a), (b) dan (c) tersebut di atas.

Akan muncul pertanyaan, bagaimana seandainya kegiatan tersebut  dilakukan oleh siswa? Mungkinkah kemampuan  tersebut akan dapat membantu  untuk  meningkatkan proses berpikir siswa.?   

Makalah ini menggangkat suatu gagasan kemungkinan-kemungkinan untuk melaksanakan suatu  pembelajaran sebagai salah satu pertimbangan untuk perbaikan kemampuan siswa dalam memahami konsep-konsep, dan keterampilan  matematika, dengan mengunakan pendekatan  problem posing. 

Gagasan ini berdasarkan pada beberapa hasil penelitian yang telah dilakukan oleh Sutiarso (1999) yang menyatakan bahwa prestasi belajar siswa yang diajarkan dengan problem posing lebih baik dari pada prestasi belajar siswa yang  diajarkan dengan pendekatan konvensional

As’ari (2000) juga menyarankan bahwa problem posing perlu mendapat perhatian untuk diterapkan di kelas, karena mampu membuat siswa aktif dalam kegiatan pembelajaran dan juga mampu meningkatkan prestasi belajarnya. Meskipun banyak penelitian yang menyatakan bahwa penggunaan pendekatan tersebut dapat memperlihatkan dampak positif dalam prestasi siswa, bukan berarti tidak terdapat  kelemahannya.

Hasil penelitian Silver dan Cai (1996) dalam Yuhasriati (2002) menyatakan bahwa kelemahan utama dari penggunaan pendekatan  problem posing ini berkaitan dengan penguasaan bahasa dimana siswa  mengalami kesulitan dalam membuat kalimat tanya. Akan tetapi kelemahan ini masih  dapat diatasi dengan lebih banyak memberikan kesempatan bagi siswa untuk berlatih dalam membuat kalimat-kalimat tanya yang berhubungan dengan masalah yang dihadapkan.

B. Model Problem Posing

Dalam pelaksanaanya  dikenal beberapa jenis model problem posing antara lain

1        Situasi problem posing bebas, siswa diberikan kesempatan yang seluas-luasnya untuk mengajukan soal sesuai dengan apa yang dikehendaki . Siswa dapat menggunakan fenomena dalam kehidupan sehari-hari sebagai acuan untuk mengajukan soal.

2        Situasi problem posing semi terstruktur siswa diberikan situasi/informasi terbuka. Kemudian siswa diminta untuk mengajukan soal dengan mengkaitkan informasi itu dengan pengetahuan yang sudah dimilikinya. Situasi dapat berupa gambar atau informasi yang dihubungkan dengan konsep tertentu.

3        Situasi  problem posing terstruktur, siswa diberi soal atau selesaian soal tersebut, kemudian berdasarkan hal tersebut siswa diminta untuk mengajukan soal baru.

Dari beberapa jenis situasi problem posing yang diberikan pada siswa, diperoleh beberapa respon siswa terhadap tugas-tugas problem posing.

Ada 3 (tiga) jenis  respon pengajuan soal siswa terhadap tugas problem posing, yaitu

(1)   Pertanyaan matematika.

Pertanyaan matematika adalah pertanyaan yang mengandung masalah dalam matematika dan mempunyai kaitan dengan informasi yang ada pada situasi yang diberikan. Pertanyaan matematika dapat dikategorikan dengan, (i) pertanyaan matematika yang dapat diselesaikan  yaitu jika pertanyaan tersebut memuat informasi yang cukup dari situasi  yang ada untuk diselesaikan  dan (ii) pertanyaan matematika yang tidak dapat diselesaikan jika pertanyaan tersebut tidak memiliki informasi yang cukup dari situasi yang ada untuk diselesaikan atau jika pertanyaan tersebut memiliki tujuan yang tidak sesuai dengan informasi yang ada.

(2)   Pertanyaan non matematikaadalah pertanyaan yang tidak mengandung masalah matematika

(3)   Pernyataan adalah kalimat yang bersifat ungkapan /berita yang bernilai benar atau salah saja.

Pengertian Peta Konsep

Pengertian Peta Konsep

Menurut Hudojo, et al (2002) peta konsep adalah saling keterkaitan antara konsep dan prinsip yang direpresentasikan bagai jaringan konsep yang perlu dikonstruk dan jaringan konsep hasil konstruksi inilah yang disebut peta konsep. Sedangkan menurut Suparno (dalam Basuki, 2000, h.9) peta konsep merupakan suatu bagan skematik untuk menggambarkan suatu pengertian konseptual seseorang dalam suatu rangkaian pernyataan. peta konsep bukan hanya menggambarkan konsep-konsep yang penting, melainkan juga menghubungkan antara konsep-konsep itu. Dalam menghubungkan konsep-konsep tersebut dapat digunakan dua prinsip yaitu prinsip diferensial progresif dan prinsip penyesuaian integratif. Dahar (1989) mengemukakan ciri-ciri peta konsep sebagai berikut :

1. Penyajian peta konsep adalah suatu cara untuk memperlihatkan konsep-konsep dan proposisi-proposisi dalam suatu topik pada bidang studi.

2. Peta konsep merupakan gambar yang menunjukkan hubungan konsep-konsep dari suatu topik pada bidang studi.

3. Bila dua konsep atau lebih digambarkan dibawah suatu konsep lainnya, maka terbentuklah suatu hirarki pada peta konsep itu.

Martin (dalam Basuki, 2000) mengungkapkan bahwa peta konsep merupakan petunjuk bagi guru, untuk menunjukkan hubungan antara ide-ide yang penting dengan rencana pembelajaran. Sedangkan menurut Arends (dalam Basuki, 2000) menuliskan bahwa penyajian peta konsep merupakan suatu cara yang baik bagi siswa untuk memahami dan mengingat sejumlah informasi baru. Dengan penyajian peta konsep yang baik maka siswa dapat mengingat suatu materi dengan lebih lama lagi.

C. Cara Menyusun Peta Konsep

Menurut Dahar (1988:154) peta konsep memegang peranan penting dalam belajar bermakna. Oleh karena itu siswa hendaknya pandai menyusun peta konsep untuk meyakinkan bahwa siswa telah belajar bermakna. Langkah-langkah berikut ini dapat diikuti untuk menciptakan suatu peta konsep.

Langkah 1: Mengidentifikasi ide pokok atau prinsip yang melingkupi sejumlah konsep.

Langkah  2:  Mengidentifikasi ide-ide atau konsep-konsep sekunder yang menunjang ide utama.

Langkah  3: Menempatkan ide utama di tengah atau di puncak peta tersebut.

Langkah  4:  Mengelompokkan ide-ide sekunder di sekeliling ide uatama yang secara visual menunjukkan hubungan ide-ide tersebut dengan ide utama.

            Berdasarkan pendapat di atas dapat dikemukakan langkah-langkah menyusun peta konsep sebagai berikut:

1)  Memilih suatu bahan bacaan.

2)  Menentukan konsep-konsep yang relevan.

3) Mengelompokkan (mengurutkan) konsep-konsep dari yang paling inklusif ke yang paling    tidak inklusif.

4) Menyusun konsep-konsep tersebut dalam suatu bagan, konsep-konsep yang paling inklusif diletakkan di bagian atas atau di pusat bagan tersebut.

D. Jenis-jenis Peta Konsep

Menurut Nur (2000) dalam Erman (2003: 24) peta konsep ada empat macam yaitu: pohon jaringan (network tree), rantai kejadian (events chain), peta konsep siklus (cycle concept map), dan peta konsep laba-laba (spider concept map).

1) Pohon Jaringan

Ide-ide pokok dibuat dalam persegi empat, sedangkan beberapa kata lain dihubungkan oleh garis penghubung. Kata-kata pada garis penghubung memberikan hubungan antara konsep-konsep. Pada saat mengkonstruksi suatu pohon jaringan, tulislah topik itu dan daftar konsep-konsep utama yang berkaitan dengan topik itu. Daftar dan mulailah dengan menempatkan ide-ide atau konsep-konsep dalam suatu susunan dari umum ke khusus. Cabangkan konsep-konsep yang berkaitan itu dari konsep utama dan berikan hubungannya pada garis-garis itu (Nur dalam Erman 2003: 25)

Pohon jaringan cocok digunakan untuk memvisualisasikan hal-hal:

a) Menunjukan informasi sebab-akibat

b) Suatu hirarki

c) Prosedur yang bercabang

2) Rantai Kejadian

Nur dalam Erman (2003:26) mengemukakan bahwa peta konsep rantai kejadian dapat digunakan untuk memberikan suatu urutan kejadian, langkah-langkah dalam suatu prosedur, atau tahap-tahap dalam suatu proses. Misalnya dalam melakukan eksperimen. Rantai kejadian cocok digunakan untuk memvisualisasikan hal-hal:

a) Memerikan tahap-tahap suatu proses

b) Langkah-langkah dalam suatu prosedur

c) Suatu urutan kejadian

3) Peta Konsep Siklus

Dalam peta konsep siklus, rangkaian kejadian tidak menghasilkan suatu hasil akhir. Kejadian akhir pada rantai itu menghubungkan kembali ke kejadian awal. Seterusnya kejadian akhir itu menghubungkan kembali ke kejadian awal siklus itu berulang dengan sendirinya dan tidak ada akhirnya. Peta konsep siklus cocok diterapkan untuk menunjukan hubungan bagaimana suatu rangkaian kejadian berinteraksi untuk menghasilkan suatu kelompok hasil yang berulang-ulang.

4) Peta Konsep Laba-laba

Peta konsep laba-laba dapat digunakan untuk curah pendapat. Dalam melakukan curah pendapat ide-ide berasal dari suatu ide sentral, sehingga dapat memperoleh sejumlah besar ide yang bercampur aduk. Banyak dari ide-ide tersebut berkaitan dengan ide sentral namun belum tentu jelas hubungannya satu sama lain. Kita dapat memulainya dengan memisah-misahkan dan mengelompokkan istilah-istilah menurut kaitan tertentu sehingga istilah itu menjadi lebih berguna dengan menuliskannya di luar konsep utama. Peta konsep laba-laba cocok digunakan untuk memvisualisasikan hal-hal:

a) Tidak menurut hirarki, kecuali berada dalam suatu kategori

b) Kategori yang tidak parallel

c) Hasil curah pendapat

Pembelajaran dengan Teknik Probing

A.    Pengertian Teknik Probing

Pengertian probing dalam pembelajaran di kelas didefinisikan sebagai suatu teknik membimbing dengan mengajukan satu seri pertanyaan pada seorang siswa (Dahar, 1996: 9). Teknik probing adalah suatu teknik dalam pembelajaran dengan cara mengajukan satu seri pertanyaan untuk membimbing pebelajar /siswa menggunakan pengetahuan yang telah ada pada dirinya guna memahami gejala atau keadaan yang sedang diamati sehingga terbentuk pengetahuan baru ( Wijaya, 1999: 7 ). Teknik probing diawali dengan menghadapkan siswa pada situasi baru yang mengandung teka-teki atau benda-benda nyata. Situasi baru itu membuat siswa mengalami pertentangan dengan pengetahuan yang sudah dimilikinya sehingga memberikan peluang kepada siswa untuk mengadakan asimilasi, disinilah probing (pembimbingan menggunakan satu seri pertanyaan) mulai diperlukan.

Teknik probing adalah usaha atau langkah-langkah sistematis dalam pembelajaran unutk menggali informasi (fakata, data ) yang dinilai penting dari siwa dan relevan dalam mengembangkan pembelajaran

B.     Ketrampilan Bertanya

Teknik probing memerlukan kekuatan dalam mengembangkan pertanyaan. Untuk dapat menggunakan teknik probing dalam pembelajaran, seorang guru hendaknya sudah berbekal ketrampilan bertanya yang merupakan salah satu dari ketrampilan proses sains sebab

1.      guru cendrung mendominasi kelas dengan ceramah

2.      murid belum terbiasa mengajukan pertanyaan

3.      murid harus dilibatkan secara mental-intelektual secara maksimal

4.      adanya anggapan bahwa pertanyaan hanya berfungsi unutk menguji pemahaman siswa.

Guru sebagai fasilitator dalam pembelajaran, sejak merancang pembelajaran mulai dari pengembangan silabus maupun pembuatan rencana pelaksanaan pembelajaran tentunya sudah merencanakan pengalaman belajar apa yang akan diperoleh siswa dalam mencapai kompetensi dasar. Sejumlah pertanyaan diperlukan untuk membimbing siswa dengan teknik probing meliputi pertanyaan tingkat rendah sampai tinggkat tinggi, berkaitan dengan kegiatan fisik maupun kegiatan mental berfikir untuk membangun pengetahuannya. Contoh aktivitas fisik misalnya melakukan pengamatan, percobaan, mengidentifikasi ciri-ciri, memprediksi; sedangkan contoh aktivitas berfikir misalnya asimilasi, akomodasi, membangun pengetahuan baru.

Pertanyaan yang baik mempunyai berbagai fungsi antara lain :

1.      mendorong siswa untuk berpikir

2.      meningkatkan keterlibatan siswa

3.      merangsang siswa unutk mengajukan pertanyaan

4.      mendiagnosis kelemahan siswa

5.      memusatkan perhatian siswa pada satu masalah

6.      membantu siswa mengungkapkan pendapat dengan bahasa yang baik

Keterampilan bertanya dasar terdiri dari komponen-komponen

1. pengajuan pertanyaan secara jelas dan singkat
2. pemberian acuan
3. pemusatan
4. pemindahan giliran
5. penyebaran
6. pemberian wakatu berpikir
7. pemberian tuntunan

Keterampilan bertanya lanjut terdiri dari komponen-kompenen

1. pengubahan tuntutan kognitif dalam menjawab pertanyaan
2. pengaturan urutan pertanyaa
3. penggunaan pertanyaan pelacak
4. peningkatan terjadinya interaksi

Dalam menerapkan keterampilan bertanya dasar dan lanjut, guru memerhatikan prinsip-prinsip berikut :

1. kehangatan dan keantusiasan
2. menghindari kebiasaan mengulang pertanyaa sendiri
3. menghindari menjawab pertanyaan sendiri
4. menghindari pertanyaan yang mengandung jawaban serempak
5. meneghindari mengulang jawaban siswa
6. menghindari mengajukan pertanyaam ganda
7. menghindari menunjuk siswa sebelum mengajukan pertanya
8. waktu berpikir yang diberikan untuk pertanyaan tingkat lanjut lebih banyak dari pertanyaan tingkat dasar

9.      susun pertanyaan pokok dan nilai pertanyaan tersebut sesudah selesai mengajar.

Pembelajaran dengan Quantum Teaching

A.    Pengertian Quantum Teaching

Quantum Teaching adalah penggubahan belajar yang meriah dengan segala nuansanya dan Quantum Teaching juga menyertakan segala kaitan, interaksi, dan perbedaan yang memaksimalkan momen belajar. Quantum Teaching berfokus pada hubungan dinamis dalam lingkungan kelas yaitu interaksi yang mendirikan landasan dan kerangka untuk belajar.

Quantum Teaching adalah badan ilmu pengetahuan dan metodologi yang digunakan dalam rancangan, penyajian, dan fasilitasi. Quantum Teaching merangkaikan yang paling baik dari yang terbaik menjadi sebuah paket multisensorik, multikecerdasan , dan kompatibel dan otak, yang pada akhirnya akan melejitkan kemampuan guru untuk mengilhami dan kemampuan siswa untuk berprestasi.

Sebagai sebuah pendekatan belajar yang segar, mengalir, praktis, dan mudah diterapkan, Quantum Teaching menawarkan suatu sintesis dari hal-hal yang guru cari yaitu cara-cara baru untuk memaksimalkan dampak usaha pengajaran melalui perkembangan hubungan, pengubahan belajar, dan penyampaian kurikulum. Quantum Teaching mencangkup petunjuk spesifik untuk menciptakan lingkungan belajar yang efektif, merancang kurikulum, menyampaikan isi, dan memudahkan proses belajar.

B.     Asas Utama Quantum Teaching

Quantum Teaching berdasarkan pada konsep ini: “ Bawalah Dunia Mereka ke Dunia Kita, dan Antarkan Dunia Kita ke Dunia Mereka”. Inilah asas utama yang merupakan alas an dasar dibalik segala strategi, model dan keyakinan Quantum Teaching. Segala hal yang dilakukan dalam kerangka Quantum Teaching yaitu setiap interaksi dengan siswa, setiap rancangan kurikulum, dan setiap metode instruksional dibangun diatas prinsip “Bawalah Dunia Mereka ke Dunia Kita, dan Antarkan Dunia Kita ke Dunia mereka”.

Maksud dari asas Quantum Teaching adalah sebagai langkah pertama kita selaku guru penting sekali memasuki dunia siswa. Untuk mendapatkan hak mengajar, pertama-tama guru harus membangun jembatan autentik memasuki kehidupan siswa. Alasannya karena tindakan ini akan memberikan izin kepada guru untuk memimpin, menuntun, dan memudahkan perjalanan siswa menuju kesadaran dan ilmu pengetahuan yang lebih luas. Caranya dengan mengaitkan apa guru ajarkan dengan sebuah peristiwa, pikiran, atau perasaan yang diperoleh dari kehidupan rumah, social, atletik, musik, seni, rekreasi, atau akademis siswa.

Setelah kaitan itu terbentuk, guru dapat membawa siswa kedalam dunia guru, dan memberikan mereka pemahaman. Disinilah kosakata baru, model mental, rumus, dan lain-lain dibeberkan. Seraya menjelajahi kaitan dan interaksi, baik siswa maupun guru mendapatkan pemahaman baru dan “Dunia Kita” diperluas mencangkup tidak hanya para siswa, tetapi juga guru. Akhirnya dengan pengertian yang lebih luas dan penguasaan lebih mendalam ini, siswa dapat membawa apa yang mereka pelajari, kedalam dunia mereka dan menerapkannya pada situasi baru.

Untuk mencapai tujuan pembelajaran penerapan asas quantum teaching menyediakan dua wadah, yang mana dalam wadah ini seorang guru dapat menciptakan hal-hal baru ketika menjalankan kegiatan belajar-mengajar. Dua wadah itu yaitu context dan content. Context (konteks) adalah kemeriahan lingkungan tempat anda mengajar dan Content (konten) adalah kekayaan materi yang ingin disampaikan oleh guru kepada murid. Contextdan content sangat berkaitan apabila sebagai seorang pengajar dapat memperhatikan keduannya dalam mengajar, maka tujuan pembelajaran akan tercapai.

 

C.    Penerapan Asas Quantum Teaching dalam Pembelajaran Matematika di Kelas

1. Pembelajaran dimulai dengan keyakinan bahwa anda adalah seorang guruluar biasa dengan siswa-siswa yang berbakat. Kenalilah siswa lebih jauh, pehamilah latar belakang, minat, kegagalan, dan kesuksesan siswa dimasa lalu.
2. Pelajaran diawali dengan cara yang menarik, dengan pertanyaan yang menantang atau dengan pelajaran yang bersifat matematis.
3. Capailah modalitas siswa melalui pola bahasa, suara, gerak, dan kegiatan, libatkanlah modalitas visual, auditorial, dan kinestetik siswa.