BANGUN RUANG LENGKUNG

KERUCUT

Kerucut atau di sebut juga limas lingkaran memiliki ciri-ciri:
1. memiliki 2: sisi yaitu sisi alas dan sisi selimut
2. tidak memiliki titik sudut
3. memiliki 1 titik puncak
4. memiliki 1 rusuk
5. alasnya berupa lingkaran

TABUNG

Tabung atau di sebut juga prisma lingkaran memiliki ciri-ciri:
1. memiliki 3 sisi: yaitu sisi alas, selimut tabung, dan sisi atas
2. tidak memiliki titik sudut
3. memiliki 2 rusuk
4. alasnya berupa lingkaran

BOLA

BOLA memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
1. memiliki hanya 1 sisi
2. tidak memiliki titik sudut
3. tidak memiliki rusuk

TRIGONOMETRI

RUMUS-RUMUS TRIGONOMETRI
berdasarkan definisi trigonometri dapat diperoleh rumus-rumus identitas trigonometri, yaitu:

Satuan Waktu part 1

1 MILLENIUM = 1000 TAHUN
1 ABAD =100 TAHUN
SETENGAH ABAD = 50 TAHUN
1 JUBILEUM = 25 TAHUN

1 WINDU = 8 TAHUN
1 LUSTRUM = 5 TAHUN

1 TAHUN = 365 HARI
1 TAHUN = 12 BULAN
1 BULAN = 4 MINGGU
1 BULAN = 30 HARI

1 HARI = 24 JAM

1 JAM = 60 MENIT
1 JAM = 3600 DETIK
1 MENIT = 60 DETIK

Satuan Panjang, Berat, dan Luas

1. Satuan Panjang

Keterangan:
Km = Kilometer
Hm = Hiktometer
Dam = Dekameter
M = Meter
Dm = Desimeter
Cm = Centimeter
Mm = Milimeter


2. Satuan Berat

Keterangan:
Kg = Kilogram
Hg = Hiktogram
Dag = Dekagram
G = Gram
Dg = Desigram
Cg = Centigram
Mg = Miligram


3. Satuan Luas

Keterangan:
Ka = Kiloare
Ha = Hiktoare
Daa = Dekaaare
A = Are
Da = Desiare
Ca = Centiare
Ma = Miliare

Catatan: Satuan Luas yang setara yaitu:

PROYEKSI VEKTOR

Proyeksi skalar orthogonal vektor a pada vektor b

Proyeksi vektor orthogonal vektor a pada vektor b

PERKALIAN SKALAR DUA VEKTOR

Jika vektor    dan   

maka:

 

Jika vektor dan vektor dan sudut antara kedua vektor diketahui, maka berlaku aturan berikut.

GSPL dan GSPD LINGKARAN

* Garis Singgung Persekutuan Luar (GSPL) lingkaran

 KETERANGAN:
Kedua Lingkaran masing-masing berpusat di titik A dan di titik B.

DC = Panjang garis singgung persekutuan luar (GSPL)
AB = Jarak Antar Pusat Lingkaran
AD = Jari-Jari Lingkaran Besar (R)
BC = Jari-jari Lingkaran Kecil (r)


 RUMUS GSPL:

 

MENCARI JARI-JARI
Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran Besar Pada GSPL Lingkaran

Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran Kecil Pada GSPL Lingkaran

 


* Garis Singgung Persekutuan Dalam (GSPD) lingkaran

KETERANGAN: 
Kedua Lingkaran masing-masing berpusat di titik K dan di titik L.

MN = Panjang garis singgung persekutuan dalam (GSPD)
KL = Jarak Antar Pusat Lingkaran
KN = Jari-Jari Lingkaran Besar (R)
LM = Jari-jari Lingkaran Kecil (r)

RUMUS GSPD: 

 

MENCARI JARI-JARI
Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran Besar GSPD Lingkaran

Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran Kecil GSPD Lingkaran

 

LUAS DAN KELILING LINGKARAN

LINGKARAN adalah kumpulan titik-titik yang berjarak sama pada titik pusatnya. lingkaran merupakan bidang datar yang memiliki simetri lipat tak terhingga dan simetri putar yang tak terhingga, jumlah sudut pada lingkaran adalah 360 derajat.

Ruas Garis AB yang melalui titik tengah/pusat lingkaran dinamakan DIAMETER dilambangkan dengan D, Diameter adalah 2 x jari-jari.

 

Ruas Garis OP dari titk pusat lingkaran ke busur lingkaran dinamakan jari-jari di lambangkan dengan r ,  Jari-jari merupakan setengah dari Diameter.

RUMUS KELILING LINGKARAN

keterangan:

r = jari-jari lingkaran

RUMUS LUAS LINGKARAN

contoh:
Perhatikan Gambar berikut!

Hitunglah Luas dan keliling Lingkaran di atas!
Jawab:

Jadi Luas Lingkaran adalah 616 cm persegi

Jadi Keliling Lingkaran adalah 88 cm